PH PARA EL COCIENTE DE VARIANZA (DENIMAR REBOLLEDO)

 

Para hacer un cociente entre las dos varianzas se necesita:

·         Tener en cuenta los supuestos de la tabla relacionada con distribución muestral de la razón de varianzas muestrales.

·         La distribución a utilizar será la F de Fisher con v1=n1-1 y v2=n2-1 grados de libertad.

Si  son las varianzas de muestras aleatorias independientes del tamaño , tomadas de poblaciones normales con varianzas , respectivamente, entonces, una prueba de hipótesis con un nivel de significación α para la razón de varianzas  , siendo

·         El estadístico de prueba correspondiente. Además,  es el valor de una variable aleatoria que deja un área de  a la derecha de la distribución F con v1=n1-1 y v2=n2-1 grados de libertad.

Ejercicio: se compararon las varianzas de los vencimientos de dos tipos de bonos. Para una muestra aleatoria de 17 bonos del primer tipo, la varianza de los vencimientos (en años al cuadrado) fue de 123,35. Para una muestra aleatoria independiente de 11 bonos del segundo tipo, la varianza de los vencimientos fue de 8,02. Al nivel de 2%, determinar si las dos varianzas poblacionales son diferentes. Asuma que las 2 poblaciones tienen distribución normal. Halle también el P-valor.

Solución:

Datos:

 n1=17; n2= 11

 

 

 se puede notar que se cumplen los supuestos del teorema anterior y que, en este caso, el valor del estadístico de prueba está dado por:

Para una prueba al nivel del 2%, tenemos, así, que  y   , entonces se rechaza la hipótesis nula bajo un nivel de significancia del 2%.

Video: Charlie Mendoza